Author: mu

DSC05422

ปริศนาโดมิโน่ บนกระดานปิดตาย

  ปริศนามีอยู่ว่า…. มีกระดานขนาด 6×6 ช่อง วางโดมิโน่เต็มกระดาน จะมีเส้นบนตารางอย่างน้อย 1 เส้น ที่ไม่ตัดแบ่งโดมิโน่ออกเป็นสองส่วนเสมอ ไม่ว่าจะเรียงโดมิโน่ยังไงก็ตาม จริงหรือไม่?  

Prisoner's Dilemma

[Math] ความลำบากใจของนักโทษ (The Prisoner’s Dilemma)

ความลำบากใจของนักโทษ (The Prisoner’s Dilemma) เป็นหนึ่งใน ปัญหาที่มีชื่อเสียงทางด้าน ทฤษฎีเกม เป็นเคสแรกๆที่จะต้องรู้จัก ปัญหานี้มีพื้นฐานมาจากการหวังที่จะป้องกันการร่วมมือกันของอาชญากร เพื่อปกปิดความผิด ซึ่งมีตัวอย่างดังนี้ สมมติเกมมีผู้เล่นสองคน คือ ซินดี้ (Cindy) และ เบลล่า (Bella) ทั้ง สองถูกจับกุมตัวมาเนื่องจากคดีลักทรัพย์สร้อยคอ ตำรวจค่อนข้างมั่นใจว่าทั้งสองได้ลักทรัพย์ของเจ้าของบ้านไปจำนวนหนึ่งแต่ ขาดหลักฐานที่เพียงพอ จึงต้องการให้ทั้งคู่รับสารภาพ ในที่นี้ ถ้าทั้งคู่ไม่รับสารภาพ ทั้งคู่จะถูกปล่อยตัวไป (ไม่มีหลักฐานวัตถุเอาผิด)

4780401-3984645897-Jenny

[Math] หลักการช่องนกพิราบ อย่างง่าย

หลักการช่องนกพิราบ หรือที่เรียกกันว่า หลักการรังนกพิราบ ( Pigeonhole Principle )  เป็นทฤษฎีบทแรกๆ ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เชิงการจัด หรือในบางที่ถูกใส่เข้าไว้ในวิชาดิสครีทแมท เป็นทฤษฎีบทง่ายๆ เหมาะกับการเริ่มต้นเรียนวิชานี้ ทฤษฎีบท หลักการช่องนกพิราบ “หากมีนกพิราบจำนวน n+1 ตัว บินลงมาในรัง n รังแล้ว จะต้องมีอย่างน้อย 1 รัง ที่มีนกมากกว่า หรือเท่ากับ 2 ตัว” มันเป็นอย่างไร ให้อธิบายเป็นภาพก็คงเป็น ….. สมมติภาพในกรณี n = 3 ในกรณีที่เลวร้ายที่สุดที่จะไม่ทำให้ทฤษฎีบทนี้เป็นจริงคือ ทุกกล่องต้องมี ไม่เกิน 1 ตัว  ดังนั้นจะมีนก 1 ตัวที่เหลือรอดจากกการเข้าไปอยู่ในรัง นกตัวนี้จึงจำเป็นต้องเข้าไปอาศัยอยู่ในรังที่มีนกอยู่แล้ว ...

KeyStage2-MathsLesson-SquareRootBench01

[Math] ทำไม รากที่สองของ 2 (รูท 2) จึงเป็นจำนวนอตรรกยะ

ระหว่างเรียนเราจำมาตลอดว่า  เป็นจำนวนอตรรกยะ แต่รู้ไหม ว่าทำไม ?? จำนวนอตรรกยะคืออะไร ? จำนวนอตรรกยะ คือจำนวนที่ ไม่ใช่ จำนวนตรรกยะ แล้วจำนวนตรรกยะมันคืออะไรอีกละ ? จำนวนตรรกยะ ( Rational Number ) คือจำนวนที่ถูกเขียนในรูป เศษส่วน ( อย่างต่ำ ) ของจำนวนเต็มได้ เช่น 10 เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะสามารถเขียนในรูป   ได้นั่นเอง นั่นคือ   ไม่เป็น จำนวนตรรกยะ เรียกจำนวนนี้ว่า อตรรกยะ  ( Irrational Number ) เพราะไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูป เศษส่วนของจำนวนเต็มได้นั่นเอง คำถามคือ รู้ได้ยังไงว่ามันเขียนไม่ได้จริงๆ ….