[Math] ทำไม รากที่สองของ 2 (รูท 2) จึงเป็นจำนวนอตรรกยะ

ระหว่างเรียนเราจำมาตลอดว่า  เป็นจำนวนอตรรกยะ แต่รู้ไหม ว่าทำไม ??

จำนวนอตรรกยะคืออะไร ?

จำนวนอตรรกยะ คือจำนวนที่ ไม่ใช่ จำนวนตรรกยะ

แล้วจำนวนตรรกยะมันคืออะไรอีกละ ?

จำนวนตรรกยะ ( Rational Number ) คือจำนวนที่ถูกเขียนในรูป เศษส่วน ( อย่างต่ำ ) ของจำนวนเต็มได้

เช่น 10 เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะสามารถเขียนในรูป   ได้นั่นเอง

นั่นคือ   ไม่เป็น จำนวนตรรกยะ เรียกจำนวนนี้ว่า อตรรกยะ  ( Irrational Number ) เพราะไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูป เศษส่วนของจำนวนเต็มได้นั่นเอง

คำถามคือ รู้ได้ยังไงว่ามันเขียนไม่ได้จริงๆ ....