ความลำบากใจของนักโทษ (The Prisoner's Dilemma)
เป็นหนึ่งใน ปัญหาที่มีชื่อเสียงทางด้าน ทฤษฎีเกม เป็นเคสแรกๆที่จะต้องรู้จัก ปัญหานี้มีพื้นฐานมาจากการหวังที่จะป้องกันการร่วมมือกันของอาชญากร เพื่อปกปิดความผิด ซึ่งมีตัวอย่างดังนี้
สมมติเกมมีผู้เล่นสองคน คือ
ซินดี้ (Cindy)
และ เบลล่า (Bella)
ทั้ง สองถูกจับกุมตัวมาเนื่องจากคดีลักทรัพย์สร้อยคอ ตำรวจค่อนข้างมั่นใจว่าทั้งสองได้ลักทรัพย์ของเจ้าของบ้านไปจำนวนหนึ่งแต่ ขาดหลักฐานที่เพียงพอ จึงต้องการให้ทั้งคู่รับสารภาพ ในที่นี้ ถ้าทั้งคู่ไม่รับสารภาพ ทั้งคู่จะถูกปล่อยตัวไป (ไม่มีหลักฐานวัตถุเอาผิด)
ซึ่งแน่นอน ตำรวจต้องการให้มีคนรับสารภาพออกมา ดังนั้นฝ่ายตำรวจจึงคิด เกม ที่มีเงื่อนไขต่อไปนี้ออกมา
1. ถ้าทั้งคู่ไม่รับสารภาพ จะปล่อยตัวทั้งคู่ไป
2. ถ้าทั้งคู่รับสารภาพ ถือเป็นการให้การที่เป็นประโยชน์ ลดโทษให้ เหลือติดคุก 1 ปี
3. ถ้ามีคนใดคนนึงรับสารภาพ ขณะที่อีกคนไม่รับ คนที่ไม่รับสารภาพจะถูกดำเนินการคดีสูงสุด ติดคุก 3 ปี
แน่ นอนว่าจุดที่เป็นประโยชน์ต่อตัวซินดี้ และเบลล่ามากที่สุดคือ ทั้งคู่ไม่ยอมรับสารภาพ แต่จากการที่ตำรวจสร้าง เกม นี้ขึ้นมา ทำให้เกิดภาวะที่เรียกว่า Dilemma (ความลำบากใจ) ขึ้น
ลองมาดูว่าทำไม
ด้านล่างนี้คือตารางผลตอบแทน (ผลตอบแทนเป็นจำคุก ยิ่งน้อยยิ่งดี (ไครจะอยากติดคุกนานๆล่ะ) )
|
Cindy สารภาพ |
Cindy ไม่รับสารภาพ |
|
|
Bella สารภาพ |
Cindy ติดคุก 1 ปี Bella ติดคุก 1 ปี |
Cindy ติดคุก 3 ปี Bella ลั่นล้า |
|
Bella ไม่รับสารภาพ |
Cindy ลั่นล้า Bella ติดคุก 3 ปี |
Cindy ลั่นล้า Bella ลั่นล้า |
เราลองมดูในมุมมองของ Cindy เป็นหลัก
Cindy ถูกแยกออกมาจาก Bella ในห้องสืบสวน ตำรวจตั้งข้อเสนอตามเงื่อนไขข้างต้น ซินดี้จะคิดอย่างไรถึงจะได้ประโยชน์มากที่สุด
กรณี Cindy เลือกที่จะไม่รับสารภาพ
สิ่งที่ซินดี้ควบคุมไม่ได้คือ คำตอบของเบลล่า กรณีเบลล่าสารภาพ ซินดี้จะติดคุก 3 ปี
แต่ถ้าเบลล่าไม่รับสารภาพ ซินดี้ก็จะลั่นล้า
กรณี Cindy เลือกที่จะรับสารภาพ
สิ่งที่ซินดี้ควบคุมไม่ได้คือ คำตอบของเบลล่า กรณีเบลล่าสารภาพ ซินดี้จะติดคุก 1 ปี
แต่ถ้าเบลล่าไม่รับสารภาพ ซินดี้ก็จะลั่นล้า
เห็นได้ชัดว่าคำตอบที่ดีที่สุดของซินดี้คือ เลือกที่จะรับสารภาพ เพราะซินดี้มีโอกาสที่จะติดคุก สูงสุดก็แค่ 1 ปีเท่านั้น
เพราะเกมนี้ซินดี้จะเลือกในสิ่งที่ตัวเองได้ผลประโยชน์มากที่สุด ไม่ใช่ทีมได้ประโยชน์มากที่สุด
ดังนั้นนักโทษจะเลือกรับสารภาพ เพื่อให้ตนเองได้รับประโยชน์สูงสุดนั่นเอง
เกมนี้ตำรวจวินเห็นๆ ว่าไหม อิอิ
